CUADRADOS MAGICOS

El Cuadrado Mágico es un medio de captar y movilizar virtualmente un poder, encerrándolo en una representación simbólica del nombre o de la cifra de quien detenta tal poder.
Existe una riquísima tradición de Cuadrados Mágicos, pues el cuadrado evoca, en sus límites, el sentido de lo secreto y del poder oculto.
La invención del Cuadrado Mágico se remonta a los orígenes de la ciencia. “La ciencia del cuadrado mágico”, es una ciencia que Dios ha creado, habiendo iniciado en principio a Adán, luego a sus profetas; los santos y sabios que lo han trasmitido.

El cuadrado mágico Walfk, en su forma más simple tiene nueve casillas, el total de cada lado es igual a 15 y en el se inscriben los 9 primeros números.


Esta disposición se encuentra ya en el siglo X de nuestra era. Al-Ghazali (Algacel), en el siglo XI describe un amuleto utilizado hasta hoy y llamado sello de Gahzali; esta figura atribuida al pitagórico Apolino de Tyan.

Existe también un gran amuleto con siete cuadrados mágicos, correlativos a los días de la semana con su consecuente correspondencia planetaria.
Los sellos planetarios se establecen como sigue:
Saturno: por cuadrado mágico con 9 casillas de Plomo
Júpiter: por cuadrado mágico con 16 casillas de Estaño
Marte: por cuadrado mágico con 25 casillas de Hierro
Sol: por cuadrado mágico con 36 casillas de Oro
Venus: por cuadrado mágico con 49 casillas de Cobre
Mercurio: por cuadrado mágico con 64 casillas con aleación de Plata
Luna: por cuadrado mágico con 81 casillas de Plata

Esta conjugación de los cuadrados mágicos con los planetas y los metales dio lugar en Occidente al De oculta philosophia de Agrippa von Nettescheim
(1531) y a la Practica aritmeticae generalis (1539) de Gerolamo Cardan. Difundido en el mundo islámico desde el siglo XVII y XVIII.


En la China se dice que, en los tiempos primitivos, se descubrió en el Río Amarillo una tortuga “divina”, cuyo caparazón estaba mágicamente decorado. Lo que tenía eran los números naturales del 1 al 9, dispuestos en forma de cuadrado, de tal forma que la suma horizontal, vertical y diagonal de los grupos de tres cifras formados daba siempre la misma cantidad.
Lo que tenía la tortuga de la leyenda en su caparazón es lo que hoy se conoce como un cuadrado mágico, que es una disposición de número enteros en una tabla cuadrada, es decir, con el mismo número de filas que de columnas, de tal modo que la suma de los números de cada fila, de cada columna y de las dos diagonales sea siempre la misma. Hay quién no le exige a las diagonales cumplir esta propiedad, caso que algunos llaman cuadrado latino. Al resultado de esas sumas se le llama constante mágica. Se pueden construir infinidad de cuadrados mágicos y su formación depende de la resolución de varias ecuaciones de primer grado en un número inferior al de las incógnitas, exigiendo que las soluciones sean números enteros.
En China e India los cuadrados mágicos son conocidos desde antes de la era cristiana, pero en Europa se introdujeron durante el Renacimiento y llegaron a utilizarse como amuletos que llevaba la gente colgada de una chapa, pues se les atribuía poderes mágicos.

Cuadrado mágico chino, en el cual los números son representados por objetos. Parece pertenecer á 2800 años A. C.

Cuadrado de la Luna: Constante: 369; Total: 3.321.

37	78	29	70	21	62	13	54	5
6	38	79	30	71	22	63	14	46
47	7	39	80	31	72	23	55	15
16	48	8	40	81	32	64	24	56
57	17	49	9	41	73	33	65	25
26	58	18	50	1	42	74	34	66
67	27	59	10	51	2	43	75	35
36	68	19	60	11	52	3	44	76
77	28	69	20	61	12	53	4	45

Cuadrado de Mercurio: Constante: 260; Total: 2.080.

8	58	59	5	4	62	63	1
49	15	14	52	53	11	10	56
41	23	22	44	45	19	18	48
32	34	35	29	28	38	39	25
40	26	27	37	36	30	31	33
17	47	46	20	21	43	42	24
9	55	54	12	13	51	50	16
64	2	3	61	60	6	7	57

Cuadrado de Venus: Constante: 175: Total: 1.225.

22	47	16	41	10	35	4
5	23	48	17	42	11	29
30	6	24	49	18	36	12
13	31	7	25	43	19	37
38	14	32	1	26	44	20
21	39	8	33	2	27	45
46	15	40	9	34	3	28

Cuadrado del Sol: Constante: 111: Total: 666.

6	32	3	34	35	1
7	11	27	28	8	30
19	14	16	15	23	24
18	20	22	21	17	13
25	29	10	9	26	12
36	5	33	4	2	31

Cuadrado de Marte: Constante: 65: Total: 325.

11	24	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

Cuadrado de Jupiter: Constante: 34: Total: 136.

4	14	15	1
9	7	6	12
5	11	10	8
16	2	3	13

Cuadrado de Saturno: Constante: 15: Total: 45.

4	9	2
3	5	7
8	1	6